Ο Γιαν Κούχτα αγωνίζεται ως επιθετικός και ομάδα του είναι η Σπάρτα Πράγας, στην οποία παραχωρήθηκε δανεικός από τη Μίντιλαντ. Στην Εθνική Τσεχίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2021.